Упр.1158 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Чему равно наибольшее целое решение неравенства $$\frac{3x+5}{2}<\frac{8-x}{3}$$?

Решим неравенство:

$$\frac{3x+5}{2} < \frac{8-x}{3}$$

Умножим обе части на $$6$$:

$$3(3x+5) < 2(8-x)$$

Раскроем скобки:

$$9x+15 < 16-2x$$

Перенесём слагаемые с $$x$$ влево, числа вправо:

$$9x+2x < 16-15$$

$$11x < 1$$

$$x < \frac{1}{11}$$

Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, равно $$0$$.

Ответ

$$0$$