Упр.1157 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Чему равно наименьшее целое решение неравенства $$\frac{3x+5}{4}-1\leq\frac{x-2}{3}+x$$?

Умножим обе части неравенства на $$12$$:

$$\frac{3x+5}{4}-1 \le \frac{x-2}{3}+x$$
$$3(3x+5)-12 \le 4(x-2)+12x$$
$$9x+15-12 \le 4x-8+12x$$
$$9x+3 \le 16x-8$$
$$16x-9x \ge 3+8$$
$$7x \ge 11$$
$$x \ge \frac{11}{7}$$

Наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, равно $$2$$.

Ответ

$$2$$