Упр.1133 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами: 1) $$6$$ и $$\sqrt{67}$$; 2) $$\sqrt{14}$$ и $$\sqrt{52}$$; 3) $$-\sqrt{53}$$ и $$-4{,}9$$; 4) $$-\sqrt{31}$$ и $$2{,}7$$?

Найдём, между какими целыми числами расположены данные числа.

1. $$6<\sqrt{67}<7,$$
   значит, между числами $$6$$ и $$\sqrt{67}$$ расположены целые числа $$7$$ и $$8$$.
2. $$\sqrt{14}\approx 3{,}7,\qquad \sqrt{52}\approx 7{,}2,$$
   значит, между ними расположены целые числа $$4, 5, 6, 7.$$
3. $$-\sqrt{53}\approx -7{,}3,\qquad -4{,}9,$$
   значит, между ними расположены целые числа $$-7, -6, -5.$$
4. $$-\sqrt{31}\approx -5{,}6,\qquad 2{,}7,$$
   значит, между ними расположены целые числа $$-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2.$$

Ответ

1) $$7, 8$$; 2) $$4, 5, 6, 7$$; 3) $$-7, -6, -5$$; 4) $$-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2$$.