Упр.1118 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Внесите множитель под знак корня:
   1) $$3\sqrt{10}$$; 2) $$2\sqrt{13}$$; 3) $$0{,}3\sqrt{3}$$; 4) $$\frac{1}{5}\sqrt{175}$$; 5) $$\frac{2}{7}\sqrt{98}$$; 6) $$-5\sqrt{7}$$; 7) $$-0{,}5\sqrt{30}$$; 8) $$4\sqrt{a}$$.

1. $$3\sqrt{10}=\sqrt{3^2\cdot 10}=\sqrt{90}$$
2. $$2\sqrt{13}=\sqrt{2^2\cdot 13}=\sqrt{52}$$
3. $$0{,}3\sqrt{3}=\sqrt{0{,}3^2\cdot 3}=\sqrt{0{,}09\cdot 3}=\sqrt{0{,}27}$$
4. $$\frac{1}{5}\sqrt{175}=\sqrt{\left(\frac{1}{5}\right)^2\cdot 175}=\sqrt{\frac{1}{25}\cdot 175}=\sqrt{7}$$
5. $$\frac{2}{7}\sqrt{98}=\sqrt{\left(\frac{2}{7}\right)^2\cdot 98}=\sqrt{\frac{4}{49}\cdot 98}=\sqrt{8}$$
6. $$-5\sqrt{7}=-\sqrt{5^2\cdot 7}=-\sqrt{175}$$
7. $$-0{,}5\sqrt{30}=-\sqrt{0{,}5^2\cdot 30}=-\sqrt{0{,}25\cdot 30}=-\sqrt{7{,}5}$$
8. $$4\sqrt{a}=\sqrt{4^2\cdot a}=\sqrt{16a}$$

Ответ

1) $$\sqrt{90}$$; 2) $$\sqrt{52}$$; 3) $$\sqrt{0{,}27}$$; 4) $$\sqrt{7}$$; 5) $$\sqrt{8}$$; 6) $$-\sqrt{175}$$; 7) $$-\sqrt{7{,}5}$$; 8) $$\sqrt{16a}$$.