Упр.1114 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. $$\sqrt{q^2}=|q|=q,$$
   так как $$q>0.$$
2. $$\sqrt{t^2}=|t|=-t,$$
   так как $$t\le 0.$$
3. $$\sqrt{49m^2n^8}=7|m|n^4=7mn^4,$$
   так как $$m\ge 0.$$
4. $$\sqrt{0{,}81a^6b^{10}}=0{,}9|a^3||b^5|=0{,}9a^3(-b^5)=-0{,}9a^3b^5,$$
   так как $$a\ge 0,\ b\le 0.$$
5. $$\frac15 x\sqrt{100x^{26}}=\frac15 x\cdot 10|x^{13}|=\frac15 x\cdot 10(-x^{13})=-2x^{14},$$
   так как $$x\le 0.$$
6. $$\frac{\sqrt{a^6b^{20}c^{34}}}{ab^8c^{12}}=\frac{|a^3||b^{10}||c^{17}|}{ab^8c^{12}}=\frac{a^3b^{10}(-c^{17})}{ab^8c^{12}}=-a^2b^2c^5,$$
   так как $$a>0,\ c<0.$$
7. $$\frac{1{,}2x^3}{y^5}\sqrt{\frac{y^{14}}{x^{10}}} =\frac{1{,}2x^3}{y^5}\cdot \frac{|y^7|}{|x^5|} =\frac{1{,}2x^3}{y^5}\cdot \frac{y^7}{-x^5} =-\frac{1{,}2y^2}{x^2},$$
   так как $$y>0,\ x<0.$$
8. $$-0{,}1x^2\sqrt{1{,}96x^{18}y^{16}} =-0{,}1x^2\cdot 1{,}4|x^9||y^8| =-0{,}14x^2\cdot (-x^9)y^8 =0{,}14x^{11}y^8,$$
   так как $$x\le 0.$$

Ответ

1) $$q$$; 2) $$-t$$; 3) $$7mn^4$$; 4) $$-0{,}9a^3b^5$$; 5) $$-2x^{14}$$; 6) $$-a^2b^2c^5$$; 7) $$-\frac{1{,}2y^2}{x^2}$$; 8) $$0{,}14x^{11}y^8$$.