Упр.1106 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Сравните числа:

1. $$2,431\ldots$$ и $$2,341\ldots$$;
2. $$-3,222\ldots$$ и $$-3,234\ldots$$;
3. $$7,(36)$$ и $$7,36$$;
4. $$\frac{1}{3}$$ и $$0,3$$;
5. $$2,(24)$$ и $$2,(23)$$;
6. $$-5,(534)$$ и $$-5,(536)$$.

Сравним числа поразрядно.

1. $$2,431\ldots > 2,341\ldots$$
   
   Целые части равны, а в десятых $$4>3$$.
2. $$-3,222\ldots > -3,234\ldots$$
   
   Для отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше: $$3,222\ldots < 3,234\ldots$$, значит $$-3,222\ldots > -3,234\ldots$$.
3. $$7,(36) > 7,36$$
   
   Так как $$7,(36)=7,363636\ldots$$, а $$7,36=7,360000\ldots$$.
4. $$\frac{1}{3} > 0,3$$
   
   Поскольку $$\frac{1}{3}=0,333\ldots$$.
5. $$2,(24) > 2,(23)$$
   
   Имеем $$2,(24)=2,242424\ldots$$, $$2,(23)=2,232323\ldots$$.
6. $$-5,(534) > -5,(536)$$
   
   Так как $$5,(534)=5,534534\ldots < 5,536536\ldots = 5,(536)$$, то для отрицательных чисел знак меняется.

Ответ

$$2,431\ldots > 2,341\ldots;$$
$$-3,222\ldots > -3,234\ldots;$$
$$7,(36) > 7,36;$$
$$\frac{1}{3} > 0,3;$$
$$2,(24) > 2,(23);$$
$$-5,(534) > -5,(536).$$