Упр.11.4 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. Известно, что $$a < b < c < d$$. Какой из данных промежутков является пересечением промежутков $$(a;c)$$ и $$(b;d)$$:
   1) $$(a;d)$$;
   2) $$(b;c)$$;
   3) $$(c;d)$$;
   4) $$(a;b)$$?

Так как $$a<b<c<d,$$ то промежуток $$\left(a;c\right)$$ заканчивается раньше, чем начинается промежуток $$\left(b;d\right).$$

Общие точки у этих промежутков — все числа, которые больше $$b$$ и меньше $$c,$$ то есть

$$\left(a;c\right)\cap\left(b;d\right)=\left(b;c\right).$$

Следовательно, верный вариант — 2).

Ответ

$$\left(b;c\right)$$