Упр.11.38 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. При каких значениях параметра $$a$$ решением системы $$\begin{cases} a-7\le x\le a,\\ x\ge 3 \end{cases}$$ является отрезок, длина которого равна 4?

Решением системы является отрезок $$[a-7;\,3].$$

Его длина равна разности концов:

$$3-(a-7)=4.$$

Решим уравнение:

$$3-a+7=4$$

$$10-a=4$$

$$-a=-6$$

$$a=6.$$

Ответ: $$6$$.