Упр.11.37 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. При каких значениях параметра $$a$$ решением системы $$\begin{cases} a?x?a+8,\\ x?4 \end{cases}$$ является отрезок, длина которого равна 5?

Решением системы является пересечение промежутков $$a \le x \le a+8$$ и $$x \ge 4$$, то есть отрезок $$[4;\,a+8]$$.

По условию длина этого отрезка равна $$5$$, значит:

$$(a+8)-4=5$$

$$a+4=5$$

$$a=1$$

Проверим: при $$a=1$$ получаем отрезок $$[4;\,9]$$, его длина действительно равна $$9-4=5$$.

Ответ

$$a=1$$