Упр.11.37 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 11.37. При каких значениях параметра a решением системы {(a?x?a+8; x?4) является отрезок, длина которого равна 5?

Решением системы является пересечение промежутков $$a \le x \le a+8$$ и $$x \ge 4$$, то есть отрезок $$[4;\,a+8]$$.

По условию длина этого отрезка равна $$5$$, значит:

$$ (a+8)-4=5 $$

$$ a+4=5 $$

$$ a=1 $$

Проверим: при $$a=1$$ получаем отрезок $$[4;\,9]$$, его длина действительно равна $$9-4=5$$.

Ответ

$$a=1$$