Упр.11.35 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

При каких значениях параметра $$a$$ наименьшим целым решением системы неравенств $$\begin{cases} x?6,\\ x>a \end{cases}$$ является число 9?

Рассмотрим систему неравенств:

$$\begin{cases} x>6,\\ x>a. \end{cases}$$

Её решения — все числа, которые больше большего из чисел $$6$$ и $$a$$.

Чтобы наименьшим целым решением системы было число $$9$$, нужно, чтобы:

$$8 \notin \text{решения}, \quad 9 \in \text{решения}.$$

Это возможно, если

$$8 \le a < 9.$$

Тогда все решения системы начинаются с чисел, больших или равных $$9$$, и наименьшим целым решением будет именно $$9$$.

Ответ

$$8 \le a < 9$$