Упр.11.35 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 11.35. При каких значениях параметра a наименьшим целым решением системы неравенств {(x?6; x > a) является число 9?

Рассмотрим систему неравенств:

$$ \begin{cases} x>6,\\ x>a. \end{cases} $$

Её решения — все числа, которые больше большего из чисел $6$ и $a$.

Чтобы наименьшим целым решением системы было число $9$, нужно, чтобы:

$$ 8 \notin \text{решения}, \quad 9 \in \text{решения}. $$

Это возможно, если

$$ 8 \le a < 9. $$

Тогда все решения системы начинаются с чисел, больших или равных $9$, и наименьшим целым решением будет именно $9$.

Ответ

$$8 \le a < 9$$