Упр.11.32 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Для каждого значения параметра $$a$$ решите систему неравенств:

$$\begin{cases} x < -3, \\ x > a. \end{cases}$$

Решаем систему неравенств:

$$\begin{cases} x<-3,\\ x>a. \end{cases}$$

Нужно найти числа, которые одновременно меньше $$-3$$ и больше $$a$$. Это возможно только тогда, когда $$a<-3$$.

Тогда решениями системы будут все числа из промежутка между $$a$$ и $$-3$$:

$$(a;\,-3).$$

Если $$a=-3$$ или $$a>-3$$, то промежутка между числами $$a$$ и $$-3$$ нет, значит, решений нет.

Ответ

Если $$a<-3$$, то $$x\in(a;\,-3)$$; если $$a\ge -3$$, то решений нет.