Упр.11.30 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) (-1;+?); 2) [1;+?)?

Решим систему неравенств:

$$ \begin{cases} x>-1,\\ x\ge a. \end{cases} $$

Множество её решений зависит от значения параметра $a$:

• если $a>-1$, то решения имеют вид $$[a;+\infty);$$
• если $a=-1$, то решения имеют вид $$(-1;+\infty);$$
• если $a<-1$, то более жёстким является неравенство $x>-1$, и решения снова имеют вид $$(-1;+\infty).$$

1) Чтобы множеством решений был промежуток $$(-1;+\infty),$$ нужно, чтобы $a\le -1$.

2) Чтобы множеством решений был промежуток $$[1;+\infty),$$ нужно, чтобы $$[a;+\infty)=[1;+\infty),$$ то есть $$a=1.$$

Ответ

1) $$a\le -1$$; 2) $$a=1$$.