Упр.11.3 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение промежутков: 1) $$[3;6]$$ и $$(3;8)$$; 2) $$(-\infty;2,6)$$ и $$(2,8;+\infty)$$; 3) $$[9;+\infty)$$ и $$[11,5;+\infty)$$; 4) $$(-\infty;-4,2]$$ и $$(-\infty;-1,3)$$.

1. $$[3;6]\cap(3;8)=(3;6].$$
   Число $$3$$ не входит во второй промежуток, а число $$6$$ входит в оба.
2. $$(-\infty;2{,}6)\cap(2{,}8;+\infty)=\varnothing.$$
   Промежутки не пересекаются, так как $$2{,}6<2{,}8.$$
3. $$[9;+\infty)\cap[11{,}5;+\infty)=[11{,}5;+\infty).$$
   Общая часть начинается с большего из левых концов.
4. $$(-\infty;-4{,}2]\cap(-\infty;-1{,}3)=(-\infty;-4{,}2].$$
   Общая часть — все числа, не превосходящие $$-4{,}2.$$

Ответ

1) $$(3;6]$$; 2) $$\varnothing$$; 3) $$[11{,}5;+\infty)$$; 4) $$(-\infty;-4{,}2]$$.