Упр.11.23 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. Решите систему:
   1) $$\{(x>2;\ [(x=1;\ x=3))$$
   2) $$\{(x<4;\ [(x=1;\ x=3))$$
   3) $$\{(x>-3;\ [(x>1;\ x<0))$$
   4) $$\{(x<4;\ [(x>2;\ x<-2))$$

1. Нужно найти пересечение множеств $$x>2$$, $$x=1$$ и $$x=3$$. Подходят только значения, большие 2, поэтому

   $$x \in (2;+\infty).$$

2. Пересекаем $$x<4$$, $$x=1$$ и $$x=3$$. Оба значения $$1$$ и $$3$$ меньше 4, значит

   $$x \in (-\infty;4).$$

3. Пересекаем $$x>-3$$, $$x>1$$ и $$x<0$$. Условие $$x>1$$ и $$x<0$$ одновременно выполняться не может, поэтому решений нет.

   $$\varnothing$$

4. Пересекаем $$x<4$$, $$x>2$$ и $$x<-2$$. Условия $$x>2$$ и $$x<-2$$ несовместимы, значит решений нет.

   $$\varnothing$$

Ответ

1) $$x \in (2;+\infty)$$; 2) $$x \in (-\infty;4)$$; 3) $$\varnothing$$; 4) $$\varnothing$$.