Упр.11.23 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) {(x > 2; [(x=1; x=3));
2) {(x < 4; [(x=1; x=3)); 3) {(x > -3; [(x > 1; x < 0)); 4) {(x < 4; [(x > 2; x < -2)).

1. Нужно найти пересечение множеств $$x>2$$, $$x=1$$ и $$x=3$$. Подходят только значения, большие 2, поэтому

   $$x \in (2;+\infty).$$

2. Пересекаем $$x<4$$, $$x=1$$ и $$x=3$$. Оба значения $$1$$ и $$3$$ меньше 4, значит

   $$x \in (-\infty;4).$$

3. Пересекаем $$x>-3$$, $$x>1$$ и $$x<0$$. Условие $$x>1$$ и $$x<0$$ одновременно выполняться не может, поэтому решений нет.

   $$\varnothing$$

4. Пересекаем $$x<4$$, $$x>2$$ и $$x<-2$$. Условия $$x>2$$ и $$x<-2$$ несовместимы, значит решений нет.

   $$\varnothing$$

Ответ

1) $$x \in (2;+\infty)$$; 2) $$x \in (-\infty;4)$$; 3) $$\varnothing$$; 4) $$\varnothing$$.