Упр.11.18 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) {(-x < 2; 2x?7; x < -4); 2) {(3x-1 < 2x+2; 2x+1 > 8-5x; 5x-25?0).

1. Решим каждое неравенство системы:

   $$-x<2 \Rightarrow x>-2$$
   
   $$2x\ge 7 \Rightarrow x\ge 3{,}5$$
   
   $$x<-4$$

   Нужно найти общую часть всех трёх промежутков:

   $$x>-2,\quad x\ge 3{,}5,\quad x<-4$$

   Таких чисел нет, значит, система решений не имеет.

2. Решим каждое неравенство системы:

   $$3x-1<2x+2 \Rightarrow x<3$$
   
   $$2x+1>8-5x \Rightarrow 7x>7 \Rightarrow x>1$$
   
   $$5x-25\le 0 \Rightarrow 5x\le 25 \Rightarrow x\le 5$$

   Пересечём полученные промежутки:

   $$x<3,\quad x>1,\quad x\le 5$$

   Общая часть: $$1<x<3$$.

Ответ

1) $$\varnothing$$; 2) $$(1;3)$$.