Упр.11.17 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) {(x < 4; x > 2; x < 3,6); 2) {(2x-6 < 8; 4-4x < 10; 8x-9 > 3);
3) {(0,4-8x?3,6; 1,5x-2 < 4; 4,1x+10 < 1,6x+5).

1. Решим каждое неравенство системы:

   $$x<4,\quad x>2,\quad x<3{,}6.$$

   Пересечение этих промежутков:

   $$x\in(2;3{,}6).$$

2. Решим неравенства:

   $$2x-6<8,$$

   $$4-4x<10,$$

   $$8x-9>3.$$

   Получаем:

   $$2x<14,\quad -4x<6,\quad 8x>12,$$
   $$x<7,\quad x>-1{,}5,\quad x>1{,}5.$$

   Пересечение решений:

   $$x\in(1{,}5;7).$$

3. Решим систему:

   $$0{,}4-8x\ge 3{,}6,$$

   $$1{,}5x-2<4,$$

   $$4{,}1x+10<1{,}6x+5.$$

   Преобразуем неравенства:

   $$-8x\ge 3{,}2,$$
   $$1{,}5x<6,$$
   $$4{,}1x-1{,}6x<-5,$$
   $$x\le -0{,}4,\quad x<4,\quad 2{,}5x<-5.$$

   Тогда

   $$x\le -0{,}4,\quad x<4,\quad x<-2.$$

   Пересечение решений:

   $$x\in(-\infty;-2).$$

Ответ

1) $$x\in(2;3{,}6)$$

2) $$x\in(1{,}5;7)$$

3) $$x\in(-\infty;-2)$$