Упр.11.16 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) -2?(6x+1)/4 < 4; 2) 1,2 < (7-3x)/5?1,4.

1) Решим двойное неравенство:

$$-2 \le \frac{6x+1}{4} < 4$$

Умножим все части неравенства на $$4$$:

$$-8 \le 6x+1 < 16$$

Вычтем $$1$$:

$$-9 \le 6x < 15$$

Разделим на $$6$$:

$$-\frac{3}{2} \le x < \frac{5}{2}$$

Следовательно,

$$x \in \left[-\frac{3}{2}; \frac{5}{2}\right).$$

2) Решим двойное неравенство:

$$1{,}2 < \frac{7-3x}{5} \le 1{,}4$$

Умножим все части на $$5$$:

$$6 < 7-3x \le 7$$

Вычтем $$7$$:

$$-1 < -3x \le 0$$

Разделим на $$-3$$, при этом знаки неравенств изменятся:

$$\frac{1}{3} > x \ge 0$$

То есть

$$0 \le x < \frac{1}{3}.$$

Ответ

1) $$\left[-\frac{3}{2}; \frac{5}{2}\right)$$; 2) $$\left[0; \frac{1}{3}\right).$$