Упр.11.13 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) {(2x-1 < 1,7-x; 3x-2?x-8); 2) {(x/3-x/4 < 1; 2x-x/2?10).

1) Решим каждое неравенство системы:

$$ 2x-1<1{,}7-x $$
$$ 2x+x<1{,}7+1 $$
$$ 3x<2{,}7 $$
$$ x<0{,}9 $$

$$ 3x-2\ge x-8 $$
$$ 3x-x\ge -8+2 $$
$$ 2x\ge -6 $$
$$ x\ge -3 $$

Тогда

$$ x\in[-3;0{,}9) $$

Целые решения: $$-3,\,-2,\,-1,\,0$$.

2) Решим каждое неравенство системы:

$$ \frac{x}{3}-\frac{x}{4}<1 $$
$$ \frac{4x-3x}{12}<1 $$
$$ x<12 $$

$$ 2x-\frac{x}{2}\ge 10 $$
$$ \frac{4x-x}{2}\ge 10 $$
$$ \frac{3x}{2}\ge 10 $$
$$ x\ge \frac{20}{3} $$

Тогда

$$ x\in\left[\frac{20}{3};12\right) $$

Целые решения: $$7,\,8,\,9,\,10,\,11$$.

Ответ

1) $$-3,\,-2,\,-1,\,0$$; 2) $$7,\,8,\,9,\,10,\,11$$.