Упр.1091 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Представьте выражение в виде степени с основанием $$a$$ или произведения степеней с разными основаниями:

1. $$a^{-7}\cdot a^{10}$$
2. $$a^{-9}\cdot a^5$$
3. $$a^{17}\cdot a^{-4}\cdot a^{-11}$$
4. $$a^{-2}\cdot a^3$$
5. $$a^{12}:a^{-1}$$
6. $$a^{-7}:a^{-11}$$
7. $$a^{-12}:a^{-10}\cdot a^4$$
8. $$(a^3)^{-5}$$

1. $$a^{-7}\cdot a^{10}=a^{-7+10}=a^3.$$
2. $$a^{-9}\cdot a^5=a^{-9+5}=a^{-4}.$$
3. $$a^{17}\cdot a^{-4}\cdot a^{-11}=a^{17-4-11}=a^2.$$
4. $$a^{-2}\cdot a^3=a^{-2+3}=a.$$
5. $$a^{12}:a^{-1}=a^{12-(-1)}=a^{13}.$$
6. $$a^{-7}:a^{-11}=a^{-7-(-11)}=a^4.$$
7. $$a^{-12}:a^{-10}\cdot a^4=a^{-12-(-10)}\cdot a^4=a^{-2}\cdot a^4=a^2.$$
8. $$(a^3)^{-5}=a^{3\cdot(-5)}=a^{-15}.$$

Ответ

1) $$a^3$$; 2) $$a^{-4}$$; 3) $$a^2$$; 4) $$a$$; 5) $$a^{13}$$; 6) $$a^4$$; 7) $$a^2$$; 8) $$a^{-15}$$.