Упр.1089 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения:
   1) $$2^{-3}+4^{-2}$$;
   2) $$\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}+(-1{,}8)^0-5^{-1}$$;
   3) $$\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^2$$;
   4) $$2^{-3}-6^{-4}+3^{-2}$$.

1. $$2^{-3}+4^{-2}=\frac{1}{2^3}+\frac{1}{4^2}=\frac{1}{8}+\frac{1}{16}=\frac{2+1}{16}=\frac{3}{16}.$$
2. $$\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}+(-1{,}8)^0-5^{-1} =\left(\frac{5}{3}\right)^2+1-\frac{1}{5} =\frac{25}{9}+\frac{4}{5} =\frac{25\cdot 5+4\cdot 9}{45} =\frac{125+36}{45} =\frac{161}{45} =3\frac{26}{45}.$$
3. $$\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^2 =3^3\cdot\frac{2^2}{3^2} =3\cdot 2^2 =3\cdot 4 =12.$$
4. $$2^{-3}-6^{-1}+3^{-2} =\frac{1}{2^3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{3^2} =\frac{1}{8}-\frac{1}{6}+\frac{1}{9} =\frac{9-12+8}{72} =\frac{5}{72}.$$

Ответ

1) $$\frac{3}{16}$$; 2) $$\frac{161}{45}$$; 3) $$12$$; 4) $$\frac{5}{72}$$.