Упр.1062 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Сократить дробь: 1) $$\frac{8a^2c^3}{4a^3c^2}$$; 2) $$\frac{25mn^2}{75m^8n}$$; 3) $$\frac{60a^3bc^2d^5}{18a^4b^2c^6d}$$; 4) $$\frac{42x^8y^9}{14x^6y^3}$$.

1. $$\frac{8a^2c^3}{4a^3c^2}=\frac{8}{4}\cdot\frac{a^2}{a^3}\cdot\frac{c^3}{c^2}=2\cdot\frac{1}{a}\cdot c=\frac{2c}{a}.$$
2. $$\frac{25mn^2}{75m^8n}=\frac{25}{75}\cdot\frac{m}{m^8}\cdot\frac{n^2}{n}=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{m^7}\cdot n=\frac{n}{3m^7}.$$
3. $$\frac{60a^3bc^2d^5}{18a^4b^2c^6d}=\frac{60}{18}\cdot\frac{a^3}{a^4}\cdot\frac{b}{b^2}\cdot\frac{c^2}{c^6}\cdot\frac{d^5}{d}$$
   $$=\frac{10}{3}\cdot\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{b}\cdot\frac{1}{c^4}\cdot d^4=\frac{10d^4}{3abc^4}.$$
4. $$\frac{42x^8y^9}{14x^6y^3}=\frac{42}{14}\cdot\frac{x^8}{x^6}\cdot\frac{y^9}{y^3}=3x^2y^6.$$

Ответ

1) $$\frac{2c}{a}$$; 2) $$\frac{n}{3m^7}$$; 3) $$\frac{10d^4}{3abc^4}$$; 4) $$3x^2y^6$$.