Упр.1052 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Просвещение: Для каждого значения a решите систему неравенств {x < -3, x > a.

Рассмотрим систему неравенств:

$$ \begin{cases} x<-3,\\ x>a. \end{cases} $$

Решение системы — это пересечение промежутков $$(-\infty;-3)$$ и $$(a;+\infty)$$.

Если $$a\ge -3,$$ то промежутки не пересекаются, значит, решений нет:

$$x\in\varnothing.$$

Если $$a<-3,$$ то пересечение имеет вид:

$$x\in(a;-3).$$

Ответ

Если $$a\ge -3,$$ то $$x\in\varnothing.$$ Если $$a<-3,$$ то $$x\in(a;-3).$$