Упр.1048 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) {x >= 3, x < a; 2) {x <= 3, x >= a?

1) Рассмотрим систему

$$ \begin{cases} x \ge 3,\\ x < a. \end{cases} $$

Чтобы система имела хотя бы одно решение, нужно, чтобы существовало число $$x$$, удовлетворяющее неравенствам $$3 \le x < a$$. Это возможно только при

$$a > 3.$$

2) Рассмотрим систему

$$ \begin{cases} x \le 3,\\ x \ge a. \end{cases} $$

Тогда должно существовать число $$x$$, для которого $$a \le x \le 3$$. Такое число существует при

$$a \le 3.$$

Ответ

1) $$a > 3$$; 2) $$a \le 3$$.