Упр.1047 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) |x — 6| >= 2,4; 2) |5x + 8| <= 2.

1) $$|x-6|\ge 2{,}4$$

Модуль не меньше числа, значит:

$$ \begin{cases} x-6\le -2{,}4,\\ x-6\ge 2{,}4. \end{cases} $$

Решаем каждое неравенство:

$$ x\le -2{,}4+6=3{,}6, $$
$$ x\ge 2{,}4+6=8{,}4. $$

Следовательно,

$$ x\in (-\infty;3{,}6]\cup [8{,}4;+\infty). $$

2) $$|5x+8|\le 2$$

Модуль не больше числа, значит:

$$ -2\le 5x+8\le 2. $$

Вычтем 8 из всех частей неравенства:

$$ -10\le 5x\le -6. $$

Разделим на 5:

$$ -2\le x\le -1{,}2. $$

Значит,

$$ x\in [-2;-1{,}2]. $$

Ответ

1) $$(-\infty;3{,}6]\cup [8{,}4;+\infty)$$; 2) $$[-2;-1{,}2]$$.