Упр.1043 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) -3 < (2x - 5)/2 < 4; 2) -4 <= 1 - (x - 2)/3 <= -3.

1) $$-3<\frac{2x-5}{2}<4$$

Решим двойное неравенство по частям:

$$ \frac{2x-5}{2}>-3 $$
$$ 2x-5>-6 $$
$$ 2x>-1 $$
$$ x>-\frac12 $$

$$ \frac{2x-5}{2}<4 $$
$$ 2x-5<8 $$
$$ 2x<13 $$
$$ x<\frac{13}{2} $$

Следовательно,

$$ -\frac12<x<\frac{13}{2}. $$

2) $$-4\le 1-\frac{x-2}{3}\le -3$$

Решим по частям:

$$ 1-\frac{x-2}{3}\ge -4 $$
$$ 3-\left(x-2\right)\ge -12 $$
$$ 5-x\ge -12 $$
$$ -x\ge -17 $$
$$ x\le 17 $$

$$ 1-\frac{x-2}{3}\le -3 $$
$$ 3-\left(x-2\right)\le -9 $$
$$ 5-x\le -9 $$
$$ -x\le -14 $$
$$ x\ge 14 $$

Тогда

$$ 14\le x\le 17. $$

Ответ

1) $$\left(-\frac12;\frac{13}{2}\right)$$; 2) $$[14;17]$$.