Упр.1033 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Найдите сумму целых решений системы неравенств $$\begin{cases} x+8\ge 4,\\ 5x+1\le 9. \end{cases}$$

Решим каждое неравенство системы:

$$x+8\ge 4 \Rightarrow x\ge -4,$$
$$5x+1\le 9 \Rightarrow 5x\le 8 \Rightarrow x\le 1{,}6.$$

Тогда для системы получаем:

$$-4\le x\le 1{,}6.$$

Целые решения:

$$-4,\,-3,\,-2,\,-1,\,0,\,1.$$

Найдём их сумму:

$$-4-3-2-1+0+1=-9.$$

Ответ

$$-9$$