Упр.1029 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) {-4x <= -12, x + 2 > 6;
2) {8 — x >= 5, x — 7 <= 2; 3) {3x - 3 < 5x, 7x - 10 < 5x; 4) {2 - 3x < 4x - 12, 7 + 3x >= 2x + 10.

1. $$\begin{cases} -4x \le -12,\\ x+2>6 \end{cases}$$
   $$x \ge 3,\quad x>4$$
   Пересечение решений:
   $$x>4.$$

   Ответ: $$(4;+\infty).$$

2. $$\begin{cases} 8-x \ge 5,\\ x-7 \le 2 \end{cases}$$
   $$-x \ge -3,\quad x \le 9$$
   $$x \le 3,\quad x \le 9$$
   Пересечение решений:
   $$x \le 3.$$

   Ответ: $$(-\infty;3].$$

3. $$\begin{cases} 3x-3<5x,\\ 7x-10<5x \end{cases}$$ $$-3<2x,\quad -10<-2x$$ $$x>-\frac{3}{2},\quad x<5$$ Пересечение решений: $$-\frac{3}{2}Ответ: $$\left(-\frac{3}{2};5\right).$$

4. $$\begin{cases} 2-3x<4x-12,\\ 7+3x\ge 2x+10 \end{cases}$$ $$14<7x,\quad x\ge 3$$ $$x>2,\quad x\ge 3$$
   Пересечение решений:
   $$x\ge 3.$$

   Ответ: $$[3;+\infty).$$