Упр.10.39 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) ax > -1-7x; 2) (a^2 -16) x < =a+4?

1) $$ax>-1-7x$$

Перенесём слагаемые с $$x$$ в левую часть:

$$ax+7x>-1$$

$$x(a+7)>-1$$

Чтобы любое число было решением неравенства, коэффициент при $$x$$ должен быть равен нулю:

$$a+7=0$$

$$a=-7$$

При этом получаем верное неравенство $$0>-1$$, значит любое число действительно является решением.

2) $$\left(a^2-16\right)x\le a+4$$

Чтобы любое число было решением, коэффициент при $$x$$ должен быть равен нулю:

$$a^2-16=0$$

$$a^2=16$$

$$a=\pm 4$$

Проверим:

при $$a=4$$ получаем $$0\cdot x\le 8$$, то есть $$0\le 8$$ — верно для любого $$x$$;

при $$a=-4$$ получаем $$0\cdot x\le 0$$, то есть $$0\le 0$$ — верно для любого $$x$$.

Ответ

1) $$a=-7$$;

2) $$a=-4$$ и $$a=4$$.