Упр.10.29 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) x > 1/3; 2) x < 1/3; 3) x?1/3; 4) x < 1/4; 5) x < 2/5?

Решим данное неравенство:

$$1-3x>0$$

$$-3x>-1$$

При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

$$x<\frac13$$

Теперь проверим, какие из предложенных неравенств являются следствиями этого неравенства.

1. $$x>\frac13$$ — не является следствием, так как противоречит $$x<\frac13$$.
2. $$x<\frac13$$ — является следствием.
3. $$x?\frac13$$ — не является следствием.
4. $$x<\frac14$$ — является следствием, так как $$\frac14<\frac13$$.
5. $$x<\frac25$$ — не является следствием, так как $$\frac25>\frac13$$.

Ответ

2) и 4).