Упр.10.27 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. В коробке находятся синие и жёлтые шары. Количество синих шаров относится к количеству жёлтых как $$3:4$$. Какое наибольшее количество синих шаров может быть в коробке, если всего шаров не больше $$45$$?

Пусть в коробке $$x$$ синих шаров, тогда жёлтых шаров $$\frac{4}{3}x$$, так как отношение синих к жёлтым равно $$3:4$$.

По условию всего шаров не больше $$45$$, значит:

$$x+\frac{4}{3}x\le 45$$

$$\frac{7}{3}x\le 45$$

$$x\le 45\cdot \frac{3}{7}=\frac{135}{7}$$

Так как число шаров должно быть целым, наибольшее возможное количество синих шаров равно $$19$$.

Ответ

$$19$$ синих шаров.