Упр.10.27 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 10.27. В коробке находятся синие и жёлтые шары. Количество синих шаров относится к количеству жёлтых как 3:4. Какое наибольшее количество синих шаров может быть в коробке, если всего шаров не больше 45? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 merzlyak_polyakov8 10-27 827

Подробный ответ

Пусть в коробке $$x$$ синих шаров, тогда жёлтых шаров $$\frac{4}{3}x$$, так как отношение синих к жёлтым равно $$3:4$$.

По условию всего шаров не больше $$45$$, значит:

$$x+\frac{4}{3}x\le 45$$

$$\frac{7}{3}x\le 45$$

$$x\le 45\cdot \frac{3}{7}=\frac{135}{7}$$

Так как число шаров должно быть целым, наибольшее возможное количество синих шаров равно $$19$$.