Упр.10.26 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 10.26. Взяв четыре последовательных целых числа, нашли разность произведений крайних и средних чисел. Найдите четыре таких числа для которых эта разность больше нуля. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 merzlyak_polyakov8 10-26 827

Пусть четыре последовательных целых числа имеют вид $$n-1,\; n,\; n+1,\; n+2.$$

Тогда разность произведений крайних и средних чисел равна

$$ (n-1)(n+2)-n(n+1)>0. $$

Раскроем скобки:

$$ n^2+n-2-n^2-n>0, $$

$$ -2>0. $$

Получили неверное неравенство, значит, оно не выполняется ни при каком целом $n$.

Ответ

Таких чисел не существует.