Упр.10.26 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. Взяв четыре последовательных целых числа, найдите разность произведений крайних и средних чисел. Найдите четыре таких числа, для которых эта разность больше нуля.

Пусть четыре последовательных целых числа имеют вид $$n-1,\; n,\; n+1,\; n+2.$$

Тогда разность произведений крайних и средних чисел равна

$$(n-1)(n+2)-n(n+1)>0.$$

Раскроем скобки:

$$n^2+n-2-n^2-n>0,$$

$$-2>0.$$

Получили неверное неравенство, значит, оно не выполняется ни при каком целом $$n$$.

Ответ

Таких чисел не существует.