Упр.10.20 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. Найдите наименьшее целое решение неравенства:
   1) $$\frac{4x+13}{10}-\frac{5+2x}{4}>\frac{6-7x}{20}-2$$;
   2) $$(x-1)(x+1)-(x-4)(x+2)\mathrel{?}0$$.

1. Умножим обе части неравенства на $$20$$:

   $$2(4x+13)-5(5+2x) > 6-7x-40$$
   $$8x+26-25-10x > -7x-34$$
   $$-2x+1 > -7x-34$$
   $$5x > -35$$
   $$x > -7$$

   Наименьшее целое решение: $$-6$$.

2. Раскроем скобки:

   $$(x-1)(x+1)-(x-4)(x+2)\ge 0$$
   $$x^2-1-(x^2-2x-8)\ge 0$$
   $$x^2-1-x^2+2x+8\ge 0$$
   $$2x+7\ge 0$$
   $$x\ge -\frac{7}{2}$$

   Наименьшее целое решение: $$-3$$.

Ответ

1) $$-6$$; 2) $$-3$$.