Упр.10.18 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) (2-y)(3+y)?(4+y)(6-y);
2) (y-1)/2-(2y+1)/8-y < 2.

1. Раскроем скобки:
   $$ (2-y)(3+y)\le (4+y)(6-y) $$

   $$ 6+2y-3y-y^2 \le 24-4y+6y-y^2 $$

   $$ 6-y-y^2 \le 24+2y-y^2 $$

   Сократим одинаковые слагаемые $$-y^2$$:
   $$ 6-y \le 24+2y $$

   $$ -3y \le 18 $$

   $$ y \ge -6 $$

   Следовательно, $$y \in [-6; +\infty).$$

2. Умножим неравенство на $$8$$:
   $$ \frac{y-1}{2}-\frac{2y+1}{8}-y<2 $$

   $$ 4(y-1)-(2y+1)-8y<16 $$

   $$ 4y-4-2y-1-8y<16 $$

   $$ -6y-5<16 $$

   $$ -6y<21 $$

   $$ y>-\frac{21}{6}=-\frac{7}{2} $$

   Значит, $$y \in \left(-\frac{7}{2}; +\infty\right).$$

Ответ

1) $$y \in [-6; +\infty)$$; 2) $$y \in \left(-\frac{7}{2}; +\infty\right).$$