Упр.1.5 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Задайте с помощью перечисления элементов множество:

1. $$A=\{x\mid x\in\mathbb{N},\ x^2-1=0\};$$ $$B=\{x\mid x\in\mathbb{Z},\ |x|<3\};$$ $$C=\{x\mid x\in\mathbb{N},\ x<15,\ x=7k,\ k\in\mathbb{Z}\}.$$

1. $$A=\{x \mid x \in N,\ x^2-1=0\}$$
   
   Решим уравнение:
   $$x^2-1=0$$
   $$x^2=1$$
   $$x=\pm 1$$
   Так как $$x \in N$$, подходит только $$x=1$$.
   
   Значит,
   $$A=\{1\}.$$
2. $$B=\{x \mid x \in Z,\ |x|<3\}$$
   Целые числа, модуль которых меньше 3:
   $$B=\{-2;\,-1;\,0;\,1;\,2\}.$$
3. $$C=\{x \mid x \in N,\ x \le 15,\ x=7k,\ k \in Z\}$$
   
   Число $$x$$ должно быть натуральным, не превосходить $$15$$ и делиться на $$7$$. Подходят:
   $$x=7,\ 14.$$
   
   Следовательно,
   $$C=\{7;\,14\}.$$

Ответ

$$A=\{1\},\quad B=\{-2;\,-1;\,0;\,1;\,2\},\quad C=\{7;\,14\}.$$