Упр.1.4 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. Дана функция $$f(x)=x^2+1$$. Поставьте вместо звёздочки знак ? или ? так, чтобы получилось верное утверждение: 1) $$3*D(f)$$; 2) $$0*D(f)$$; 3) $$\frac{1}{2}*E(f)$$; 4) $$1{,}01*E(f)$$.

Для функции $$f(x)=x^2+1$$ область определения — все действительные числа:

$$D(f)=(-\infty;+\infty).$$

Значения функции не меньше 1, так как $$x^2\ge 0$$:

$$E(f)=[1;+\infty).$$

Проверим каждое утверждение:

1. $$3 \in D(f),$$ так как область определения — все числа.
2. $$0 \in D(f),$$ по той же причине.
3. $$\frac12 \notin E(f),$$ так как $$\frac12<1.$$
4. $$1{,}01 \in E(f),$$ так как $$1{,}01\ge 1.$$

Ответ

1) $$\in$$; 2) $$\in$$; 3) $$\notin$$; 4) $$\in$$.