Упр.1.25 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 1.25. На языке «необходимо и достаточно» опишите принадлежность элемента x множества A, B и C (рис. 1.4).

Запишем принадлежность множеств в форме условий «необходимо и достаточно»:

1. Для того чтобы элемент $$x$$ принадлежал множеству $$A$$, необходимо, чтобы он принадлежал множеству $$B$$.
2. Чтобы элемент $$x$$ принадлежал множеству $$C$$, необходимо и достаточно, чтобы он принадлежал множествам $$A$$ и $$B$$.
3. Чтобы элемент $$x$$ принадлежал множеству $$A$$, достаточно, чтобы он принадлежал одному из множеств $$B$$ или $$C$$.

Ответ

а) Для того чтобы элемент $$x$$ принадлежал множеству $$A$$, необходимо, чтобы он принадлежал множеству $$B$$.
б) Чтобы элемент $$x$$ принадлежал множеству $$C$$, необходимо и достаточно, чтобы он принадлежал множествам $$A$$ и $$B$$.
в) Чтобы элемент $$x$$ принадлежал множеству $$A$$, достаточно, чтобы он принадлежал одному из множеств $$B$$ или $$C$$.