Упр.1.20 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Задача

1) A — множество всех неотрицательных рациональных чисел;
В = {0};
N — множество натуральных чисел;
2) Z — множество целых чисел;
А — множество натуральных чисел, кратных 6;
В — множество натуральных чисел, кратных 3.

Подробный ответ

1) Множество натуральных чисел $$N$$ входит в множество неотрицательных рациональных чисел $$A$$, так как любое натуральное число является неотрицательным рациональным. Множество $$B=\{0\}$$ также является подмножеством $$A$$, но не пересекается с $$N$$, поскольку $$0$$ не является натуральным числом.

Значит, на диаграмме Эйлера множество $$A$$ изображается большим овалом, внутри которого находятся два непересекающихся подмножества: $$N$$ и $$B$$.

2) Множество натуральных чисел, кратных $$6$$, является подмножеством множества натуральных чисел, кратных $$3$$, так как каждое число, кратное $$6$$, кратно и $$3$$. Оба эти множества входят в множество целых чисел $$Z$$.

Значит, на диаграмме Эйлера множество $$Z$$ — самое большое, внутри него находится $$B$$, а внутри $$B$$ — $$A$$.