Упр.1 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

Какие из выражений $$\frac{3a^2}{4b^3}$$, $$\frac{5x^2}{4}+\frac{x}{7}$$, $$\frac{8}{6n+1}$$, $$\frac{3a-b^2}{c^4}$$, $$\frac{t^2-6t+15}{2t}$$, $$\frac{x-2}{x+2}$$, $$\frac{1}{6}m^3n^5$$, $$\left(y-4\right)+\frac{1}{y}$$, $$\frac{m^2-3mn}{18}$$ являются:
1) целыми выражениями;
2) дробными выражениями;
3) рациональными дробями?

Подробный ответ

Целые выражения — это выражения, в которых нет деления на выражение с переменной. Дробные выражения содержат деление на выражение с переменной. Рациональные дроби — это дробные выражения, записанные в виде $$\frac{A}{B}$$, где $$A$$ и $$B$$ — многочлены.

1) Целые выражения:

$$\frac{5x^2}{4}+\frac{x}{7},\ \frac{1}{6}m^3n^5,\ \frac{m^2-3mn}{18}.$$

2) Дробные выражения:

$$\frac{3a^2}{4b^3},\ \frac{8}{6n+1},\ 3a-\frac{b^2}{c^4},\ \frac{t^2-6t+15}{2t},\ \frac{x-2}{x+2},\ (y-4)^3+\frac{1}{y}.$$

3) Рациональные дроби:

$$\frac{3a^2}{4b^3},\ \frac{5x^2}{4}+\frac{x}{7},\ \frac{8}{6n+1},\ 3a-\frac{b^2}{c^4},\ \frac{t^2-6t+15}{2t},\ \frac{x-2}{x+2},\ \frac{1}{6}m^3n^5,\ (y-4)^3+\frac{1}{y},\ \frac{m^2-3mn}{18}.$$