Упр.1.18 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 1.18. Докажите, что если A?B и B?C,то A?C. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 merzlyak_polyakov8 1-18 827

Так как $$A \subset B,$$ то любой элемент множества $$A$$ принадлежит множеству $$B,$$ то есть

$$x \in A \Rightarrow x \in B.$$

Так как $$B \subset C,$$ то любой элемент множества $$B$$ принадлежит множеству $$C,$$ то есть

$$x \in B \Rightarrow x \in C.$$

Следовательно, если $$x \in A,$$ то $$x \in C.$$ Значит,

$$A \subset C.$$

Ответ

$$A \subset C.$$