Упр.1.15 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Укажите равные множества: $$A=\{x\mid x=6n-3,\ n\in\mathbb{N}\};\quad B=\{x\mid x=3n,\ n\in\mathbb{N}\};\quad C=\{x\mid x\in\mathbb{N},\ x\text{ кратно }3\text{ и не кратно }2\};\quad D=\{x\mid x=6n+3,\ n\in\mathbb{N}\}.$$

Запишем элементы каждого множества:

$$A=\{x \mid x=6n-3,\ n\in N\}=\{3;9;15;21;\ldots\}$$
$$B=\{x \mid x=3n,\ n\in N\}=\{3;6;9;12;15;18;21;\ldots\}$$
$$C=\{x \mid x\in N,\ x \text{ кратно } 3 \text{ и не кратно } 2\}=\{3;9;15;21;\ldots\}$$
$$D=\{x \mid x=6n+3,\ n\in N\}=\{9;15;21;27;\ldots\}$$

Сравнивая полученные множества, видим, что одинаковыми являются множества $$A$$ и $$C$$.

Ответ

$$A=C$$