Упр.1.14 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) A={1,2},B={2,1};
2) A={1},B={{1}};
3) A={(0;1)},B={(1;0)};
4) A={x | x?3,x?Z},B={x | x < 4,x?Z}; 5) A={x | x?N,x кратно 2 и 3},B={x | x?N,x кратно 6}; 6) A={x | x?N,x?15,x=19k,k?Z}, B={x | x?N,3 < x < 4}?

1. $$A=\{1,2\},\quad B=\{2,1\}$$

   Множества равны, так как порядок элементов в множестве не важен.

2. $$A=\{1\},\quad B=\{\{1\}\}$$

   Множества не равны: в множестве $$A$$ один элемент — число $$1$$, а в множестве $$B$$ один элемент — множество $$\{1\}$$.

3. $$A=\{(0;1)\},\quad B=\{(1;0)\}$$

   Множества не равны, так как их элементы различны.

4. $$A=\{x \mid x \le 3,\ x \in \mathbb{Z}\},\quad B=\{x \mid x < 4,\ x \in \mathbb{Z}\}$$

   Для целых чисел условия $$x \le 3$$ и $$x < 4$$ задают одно и то же множество, значит, множества равны.

5. $$A=\{x \mid x \in \mathbb{N},\ x \text{ кратно } 2 \text{ и } 3\},\quad B=\{x \mid x \in \mathbb{N},\ x \text{ кратно } 6\}$$

   Число, кратное и $$2$$, и $$3$$, кратно $$6$$, и наоборот. Следовательно, множества равны.

6. $$A=\{x \mid x \in \mathbb{N},\ x \le 15,\ x=19k,\ k \in \mathbb{Z}\},\quad B=\{x \mid x \in \mathbb{N},\ 3Множество $$A$$ не содержит натуральных чисел, так как натуральное число, кратное $$19$$, не может быть меньше или равно $$15$$. Значит, $$A=\varnothing$$.

   В множестве $$B$$ нет натуральных чисел, удовлетворяющих условию $$3

   Следовательно, множества равны.

Ответ

1) равны; 2) не равны; 3) не равны; 4) равны; 5) равны; 6) равны.