Задание 9 Параграф 17 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Значение какого из данных выражений является иррациональным числом? В ответ запишите номер этого выражения.
   1) $$\sqrt{28}\cdot\sqrt{7}$$; 2) $$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{48}}$$; 3) $$\left(\sqrt{19}-\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{19}+\sqrt{6}\right)$$; 4) $$\sqrt{54}+2\sqrt{6}$$.

1) $$\sqrt{28}\cdot\sqrt{7}=\sqrt{28\cdot 7}=\sqrt{196}=14;$$

2) $$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{48}}=\sqrt{\frac{3}{48}}=\sqrt{\frac{1}{16}}=\frac{1}{4};$$

3) $$\left(\sqrt{19}-\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{19}+\sqrt{6}\right)=\left(\sqrt{19}\right)^2-\left(\sqrt{6}\right)^2=19-6=13;$$

4) $$\sqrt{54}+2\sqrt{6}=\sqrt{9\cdot 6}+2\sqrt{6}=3\sqrt{6}+2\sqrt{6}=5\sqrt{6}.$$

Иррациональным является число в выражении 4.

Ответ: 4