Задание 9 Параграф 12 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) v(6+v(421-vx) ) =5;
2) v(7-v(6+vx) ) =2.

1) $$\sqrt{6+\sqrt{421-\sqrt{x}}}=5$$

Возведём обе части в квадрат:

$$6+\sqrt{421-\sqrt{x}}=25$$

$$\sqrt{421-\sqrt{x}}=19$$

Снова возведём в квадрат:

$$421-\sqrt{x}=361$$

$$\sqrt{x}=60$$

$$x=60^2=3600$$

2) $$\sqrt{7-\sqrt{6+\sqrt{x}}}=2$$

Возведём обе части в квадрат:

$$7-\sqrt{6+\sqrt{x}}=4$$

$$\sqrt{6+\sqrt{x}}=3$$

Ещё раз возведём в квадрат:

$$6+\sqrt{x}=9$$

$$\sqrt{x}=3$$

$$x=3^2=9$$

Ответ

1) $$x=3600$$; 2) $$x=9$$.