Задание 9 Параграф 9 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Заполните пропуск так, чтобы получилось тождество:

1. 1) $$a^{-3}b^6=(\_\_\_)^{-3}$$; 2) $$\frac{1}{16}m^{-4}n^4=(\_\_\_)^4$$; 3) $$-\frac{1}{243}p^{10}k^{-15}=(\_\_\_)^{-5}$$; 4) $$a^{-12}b^{18}c^{-30}=(\_\_\_)^{-6}$$.

Используем правило: если $$x^m y^n = \left(x^{\frac{m}{k}} y^{\frac{n}{k}}\right)^k,$$ то показатели внутри скобок умножаются на внешний показатель.

1. $$a^{-3}b^6=\left(ab^{-2}\right)^{-3}$$
2. $$\frac{1}{16}m^{-4}n^4=\left(2^{-1}m^{-1}n\right)^4$$
3. $$-\frac{1}{243}p^{10}k^{-15}=\left(-3p^{-2}k^3\right)^{-5}$$
4. $$a^{-12}b^{18}c^{-30}=\left(a^2b^{-3}c^5\right)^{-6}$$