Задание 9 Параграф 5 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
Впишите в прямоугольник такое выражение, чтобы образовалось тождество:
- 1) $$\frac{2b}{a}\cdot(\_\_\_)=\frac{6}{a}$$; 2) $$\left(\_\_\_\right)\cdot\frac{c^2}{10a^3b^3}=\frac{c}{2ab}$$; 3) $$\left(\_\_\_\right)\cdot\frac{n^2p^4}{m^2}=mn^2p^4$$; 4) $$6x^3y^4\cdot\left(\_\_\_\right)=\frac{3y^2z^3}{5x}$$.
1) Чтобы при умножении получилось $$\frac{6}{a},$$ нужно взять
$$\frac{6}{a}:\frac{2b}{a}=\frac{6}{a}\cdot\frac{a}{2b}=\frac{3}{b}.$$
Значит, в прямоугольник нужно вписать $$\frac{3}{b}.$$
2) Ищем множитель:
$$\frac{c}{2ab}:\frac{c^2}{10a^3b^3}=\frac{c}{2ab}\cdot\frac{10a^3b^3}{c^2}=\frac{5a^2b^2}{c}.$$
Значит, нужно вписать $$\frac{5a^2b^2}{c}.$$
3) Находим недостающее выражение:
$$mn^2p^4:\frac{n^2p^4}{m^2}=mn^2p^4\cdot\frac{m^2}{n^2p^4}=m^3.$$
Значит, в прямоугольник нужно вписать $$m^3.$$
4) Ищем множитель:
$$\frac{3y^2z^3}{5x}:6x^3y^4=\frac{3y^2z^3}{5x}\cdot\frac{1}{6x^3y^4}=\frac{z^3}{10x^4y^2}.$$
Значит, нужно вписать $$\frac{z^3}{10x^4y^2}.$$
Ответ: 1) $$\frac{3}{b}$$; 2) $$\frac{5a^2b^2}{c}$$; 3) $$m^3$$; 4) $$\frac{z^3}{10x^4y^2}$$.
