Задание 9 Параграф 1 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) x/(6+12/x); 2) 1/(x-64/x)?

1. $$\frac{x}{6+\frac{12}{x}}$$

   Выражение имеет смысл, если знаменатель дроби не равен нулю и сам делитель $$x$$ не равен нулю:

   $$6+\frac{12}{x}\ne 0,\quad x\ne 0$$

   Умножим первое неравенство на $$x$$:

   $$6x+12\ne 0$$

   $$6x\ne -12$$

   $$x\ne -2$$

   Значит, $$x$$ может принимать все значения, кроме $$0$$ и $$-2$$.

2. $$\frac{1}{x-\frac{64}{x}}$$

   Выражение имеет смысл, если знаменатель дроби не равен нулю и $$x\ne 0$$:

   $$x-\frac{64}{x}\ne 0,\quad x\ne 0$$

   Умножим первое неравенство на $$x$$:

   $$x^2-64\ne 0$$

   $$x^2\ne 64$$

   $$x\ne \pm 8$$

   Следовательно, допустимы все значения переменной, кроме $$0$$, $$8$$ и $$-8$$.

Ответ

1) $$x\ne 0,\; x\ne -2$$;

2) $$x\ne 0,\; x\ne 8,\; x\ne -8$$.