Задание 9 Параграф 22 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) y=(x^2-7x+10)/(x-2);
2) y=(x^2+x-12)/(x+4)+(x^2-2x-3)/(x-3).

1. $$y=\frac{x^2-7x+10}{x-2}$$

   Область определения: $$x\neq 2$$.

   Разложим числитель на множители:

   $$x^2-7x+10=(x-2)(x-5)$$

   Тогда

   $$y=\frac{(x-2)(x-5)}{x-2}=x-5,\quad x\neq 2.$$

   График — прямая $$y=x-5$$ с выколотой точкой $$\left(2;\,-3\right)$$.

2. $$y=\frac{x^2+x-12}{x+4}+\frac{x^2-2x-3}{x-3}$$

   Область определения: $$x\neq -4,\; x\neq 3$$.

   Разложим числители на множители:

   $$x^2+x-12=(x+4)(x-3),\qquad x^2-2x-3=(x-3)(x+1)$$

   Тогда

   $$ y=\frac{(x+4)(x-3)}{x+4}+\frac{(x-3)(x+1)}{x-3} =x-3+x+1=2x-2, $$

   где $$x\neq -4,\; x\neq 3$$.

   График — прямая $$y=2x-2$$ с выколотыми точками $$(-4;\,-10)$$ и $$\left(3;\,4\right)$$.

Ответ

1) $$y=x-5,\; x\neq 2$$; 2) $$y=2x-2,\; x\neq -4,\; x\neq 3$$.