Задание 9 Параграф 19 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Составьте неполное квадратное уравнение вида $$ax^2+c=0$$, коэффициенты которого удовлетворяют данным условиям, и найдите его корни: а) $$a>0,\ c>0$$; б) $$a>0,\ c<0$$; в) $$a<0,\ c>0$$; г) $$a<0,\ c<0$$.

Составим неполные квадратные уравнения вида $$ax^2+c=0$$ для каждого случая.

Проверим кратко:

• $$3x^2+9=0 \Rightarrow 3x^2=-9$$, действительных корней нет;
• $$6x^2-24=0 \Rightarrow 6x^2=24 \Rightarrow x^2=4 \Rightarrow x=\pm 2$$;
• $$-7x^2+63=0 \Rightarrow 7x^2=63 \Rightarrow x^2=9 \Rightarrow x=\pm 3$$;
• $$-4x^2-25=0 \Rightarrow -4x^2=25 \Rightarrow x^2=-\frac{25}{4}$$, действительных корней нет.

Ответ

$$3x^2+9=0$$ — корней нет; $$6x^2-24=0$$ — $$x=\pm 2$$; $$-7x^2+63=0$$ — $$x=\pm 3$$; $$-4x^2-25=0$$ — корней нет.