Задание 8 Параграф 16 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Постройте график функции $$y=4-v(x^2)$$.

Имеем:

$$y=4-\sqrt{x^2}=4-|x|.$$

Тогда

$$y= \begin{cases} 4-x, & \text{если } x\ge 0,\\ 4+x, & \text{если } x<0. \end{cases}$$

Построим график по двум линейным частям:

• при $$x\ge 0$$ — прямая $$y=4-x$$, проходящая через точки $$\left(0;4\right)$$ и $$\left(4;0\right)$$;
• при $$x<0$$ — прямая $$y=4+x$$, проходящая через точки $$\left(0;4\right)$$ и $$\left(-4;0\right)$$.

График — это ломаная с вершиной в точке $$\left(0;4\right)$$, симметричная относительно оси $$Oy$$.

Ответ

$$y=4-|x|,\quad y= \begin{cases} 4-x, & x\ge 0,\\ 4+x, & x<0. \end{cases}$$