Задание 8 Параграф 12 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (4x+1)^2=81;
2) (4-7x)^2=100;
3) (x-2)^2=13;
4) (3x+5)^2=2.

1. $$ (4x+1)^2=81 $$

   Тогда

   $$ 4x+1=-9 \text{ или } 4x+1=9 $$

   $$ 4x=-10 \Rightarrow x=-\frac{10}{4}=-2{,}5 $$

   $$ 4x=8 \Rightarrow x=2 $$

2. $$ (4-7x)^2=100 $$

   Тогда

   $$ 4-7x=-10 \text{ или } 4-7x=10 $$

   $$ -7x=-14 \Rightarrow x=2 $$

   $$ -7x=6 \Rightarrow x=-\frac{6}{7} $$

3. $$ (x-2)^2=13 $$

   Тогда

   $$ x-2=-\sqrt{13} \text{ или } x-2=\sqrt{13} $$

   $$ x=2-\sqrt{13} \text{ или } x=2+\sqrt{13} $$

4. $$ (3x+5)^2=2 $$

   Тогда

   $$ 3x+5=-\sqrt{2} \text{ или } 3x+5=\sqrt{2} $$

   $$ 3x=-5-\sqrt{2} \Rightarrow x=\frac{-5-\sqrt{2}}{3} $$

   $$ 3x=-5+\sqrt{2} \Rightarrow x=\frac{\sqrt{2}-5}{3} $$

Ответ

1) $$x=-2{,}5,\; x=2$$; 2) $$x=-\frac{6}{7},\; x=2$$; 3) $$x=2\pm\sqrt{13}$$; 4) $$x=\frac{-5-\sqrt{2}}{3},\; x=\frac{\sqrt{2}-5}{3}$$.