Задание 8 Параграф 12 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Решите уравнение:

1. 1) $$(4x+1)^2=81$$; 2) $$(4-7x)^2=100$$; 3) $$(x-2)^2=13$$; 4) $$(3x+5)^2=2$$.

1) $$\left(4x+1\right)^2=81$$

$$4x+1=-9 \text{ или } 4x+1=9$$

$$4x=-10 \text{ или } 4x=8$$

$$x=-\frac{10}{4}=-2{,}5 \text{ или } x=\frac{8}{4}=2$$

Ответ: $$x=-2{,}5;\; x=2.$$

2) $$\left(4-7x\right)^2=100$$

$$4-7x=-10 \text{ или } 4-7x=10$$

$$-7x=-14 \text{ или } -7x=6$$

$$x=2 \text{ или } x=-\frac{6}{7}$$

Ответ: $$x=-\frac{6}{7};\; x=2.$$

3) $$\left(x-2\right)^2=13$$

$$x-2=-\sqrt{13} \text{ или } x-2=\sqrt{13}$$

$$x=2-\sqrt{13} \text{ или } x=2+\sqrt{13}$$

Ответ: $$x=2\pm\sqrt{13}.$$

4) $$\left(3x+5\right)^2=2$$

$$3x+5=-\sqrt{2} \text{ или } 3x+5=\sqrt{2}$$

$$3x=-5-\sqrt{2} \text{ или } 3x=-5+\sqrt{2}$$

$$x=\frac{-5-\sqrt{2}}{3} \text{ или } x=\frac{-5+\sqrt{2}}{3}$$

Ответ: $$x=\frac{-5\pm\sqrt{2}}{3}.$$